模数 m = 分度圆直径 d ÷ 齿数 z，单位毫米；模数越大，齿越大。径节 DP = 齿数 z ÷ 分度圆直径 d（英寸），单位 1/in；DP 越大，齿越小。两者互为倒数再乘以 25.4：m = 25.4 ÷ DP，DP = 25.4 ÷ m。周节 p = π·m（mm）= π ÷ DP（in）。例如 8 DP 的齿轮模数是 3.175，不是 3；10 DP 的模数是 2.54，不是 2.5。
这就是“能不能用现成滚刀”的答案：模数 2.5 的滚刀切出来的齿与 10 DP 的齿相差 1.6%，齿距、齿厚都不对，装到原来的 DP 齿轮对面会啮合不良。DP 齿轮要用 DP 滚刀（或按换算后的非标模数定制刀具）。沃孚尔常规覆盖模数 0.5–12（约 DP 50–2），DP 齿轮按图纸加工，报价时注明是模数还是 DP 即可。
压力角：现代齿轮默认 20°；老美制齿轮常见 14.5°，重载齿轮有 25°。压力角不同的齿轮不能互相啮合，配对更换时必须核对。
变位系数 x：把刀具相对标准位置径向移开 x·m 切齿。齿数少于 17 的 20° 直齿轮用正变位避免根切；两轮变位还可以凑出非标准中心距、平衡大小轮的强度。图纸上的 x 值决定齿顶圆和齿厚，不能省略。
齿厚偏差与侧隙：精度等级只管齿形和齿距的误差，侧隙由齿厚偏差决定，用 DIN 3967 一类的标准标注——沃孚尔铣齿直齿轮默认 DIN 3967 8d25，磨齿 40Cr 系列按 JIS 2 级。螺旋角与旋向（斜齿轮）、齿宽、内孔公差与键槽、材料与热处理硬度、精度等级（ISO 1328 / DIN / AGMA / JIS）一起构成完整的齿轮图纸；缺哪一项，报价就只能按假设进行。
| 径节 DP (1/in) | 模数 m (mm) | 周节 p (mm) | 常用模数 m (mm) | 对应径节 DP (1/in) |
|---|---|---|---|---|
| 48 | 0.529 | 1.662 | 0.5 | 50.8 |
| 32 | 0.794 | 2.494 | 1 | 25.4 |
| 24 | 1.058 | 3.325 | 1.5 | 16.93 |
| 20 | 1.27 | 3.990 | 2 | 12.7 |
| 16 | 1.588 | 4.987 | 2.5 | 10.16 |
| 12 | 2.117 | 6.650 | 3 | 8.467 |
| 10 | 2.54 | 7.980 | 4 | 6.35 |
| 8 | 3.175 | 9.975 | 5 | 5.08 |
| 6 | 4.233 | 13.30 | 6 | 4.233 |
| 5 | 5.08 | 15.96 | 8 | 3.175 |
| 4 | 6.35 | 19.95 | 10 | 2.54 |
| 3 | 8.467 | 26.60 | 12 | 2.117 |
| 2 | 12.7 | 39.90 | — | — |
左三列按 DP 换算，右两列按常用模数换算；沃孚尔常规模数 0.5–12，DP 齿轮按图纸用对应刀具加工。
标准直齿轮（无变位）的齿顶圆直径 da = m·(z + 2)，所以 m ≈ da ÷ (z + 2)：数齿数、卡齿顶圆直径即可。算出来接近 2.117、2.54、3.175、4.233、6.35 这样的数，多半是 DP 齿轮（12、10、8、6、4 DP）；接近整数或 0.5 的倍数则是模数齿轮。斜齿轮要用法向模数并考虑螺旋角，变位齿轮的齿顶圆会偏离公式——拿不准时寄样件，沃孚尔在齿轮测量中心上实测齿形后再确定参数。
FAQ
可以。DP 齿轮用对应的 DP 滚刀或按换算模数定制的刀具加工，齿形按图纸；常规覆盖约 DP 50–2（模数 0.5–12）。询价时请注明是 DP 还是模数，并给出压力角。
不是。10 DP 换算为模数 2.54，与 2.5 相差 1.6%，齿距和齿厚都不同，两者不能互相啮合。类似的还有 8 DP（3.175）≠ 3 模数、12 DP（2.117）≠ 2 模数。
标准直齿轮用 m ≈ 齿顶圆直径 ÷（齿数 + 2）；结果接近 2.117、2.54、3.175 等值说明是 DP 齿轮。斜齿轮和变位齿轮公式不再准确，建议寄样件，沃孚尔在齿轮测量中心实测后确定模数、压力角和变位系数。
新设计一律 20°：齿根更厚、承载更高、根切齿数更少。14.5° 只在配对更换老美制齿轮时使用，两种压力角的齿轮不能互相啮合。
